olegchagin

Category:

Замечательный пост DrDmitry поднял центральный вопрос современной математики

АВС–гипотеза, верна ли она или нет, есть индикатор очень серьезной проблемы
Доказательства принципиальных утверждений, таких как теорема Ферма или гипотеза Пуанкаре, настолько техничны, что практически недоступны ни для кого, кроме очень узкого круга экспертов, и даже для них нужны месяцы, чтобы проверить результат
Я помню как проверялась доказательство Эндрю Уайлса. Через пару месяцев вроде нашли логическую дырку
Потом дырку заштопали
Еще через пару месяцев прошел слух, что кажется все ОК, результат правильный
Потом наконец, комиссия согласилась
Конечно, появлялись возражения и позже, все они были разобраны и отвергнуты
После доказательства Перельмана, возникли семинары, где эксперты критически изучали детали доказательства
Все прочие должны просто верить экспертам
Сравните это с теоремой Пифагора, где все всем ясно!

Машинные доказательства еще хуже: детали их недоступны ни для кого
Нужно либо верить машинной логике, либо нанять 10 000 человек для проверки выводов (и еще 5 000 для проверки проверяющих)
https://phys.org/news/2014–02–math–proof–large–humans.html
В ближайшее время ожидается усложнение машинных доказательств
Пока это просто перебор тысяч вариантов, но ведутся работы над алгоритмами, которые выбирают логические пути доказательств
Проверить результаты станет абсолютно невозможно

Добавим сюда теорему Гёделя о невозможности построить арифметику и все, что на ней держится, на конечном числе аксиом
Добавим и аксиому выбора с гипотезой континуума

https://phys.org/news/2014-02-math-proof-large-humans.html
https://math.d3.ru/abc-gipoteza-shredingera-2089971/
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiles's_proof_of_Fermat's_Last_Theorem#:~:text=During%2021%E2%80%9323%20June%201993,Mathematical%20Sciences%20in%20Cambridge,%20England
https://www.claymath.org/millennium-problems-poincar%C3%A9-conjecture/perelmans-solution

Comments for this post were locked by the author