Oleg А. Chagin (olegchagin) wrote,
Oleg А. Chagin
olegchagin

Category:

Пара слов о математическом интуиционизме:

«Существуют математические теоремы, которые в настоящее время имеют только „внешние“ решения, потому что они остаются все еще слишком сложными для конструктивного понимания.

Крайними примерами их являются некоторые случаи так называемого доказательства от противного, непрямого доказательства, в котором используется принцип исключенного третьего, показывающий, что принятие противоположной посылки невозможно, поскольку оно ведет к противоречию. Но такое доказательство не позволяет понять, как конструктивно достигается позитивное решение. Знаменитый математик Брауэр презрительно называл такие непрямые доказательства „позвоночным мышлением“. Я не стану здесь выяснять, насколько обоснованно его требование не признавать результаты, _которые могут быть получены только таким способом_. Я лишь хочу подчеркнуть, что существует огромное различие между осмысленным решением, основанным на понимании сущности задачи, и решением, совершаемым посредством внешних действий».

(М. Вертгеймер, «Продуктивное мышление»)

Subscribe
Comments for this post were disabled by the author