September 19th, 2020

Омофоны, омографы и омоформы Паронимы и омонимы

Омографы — это слова, которые совпадают по написанию, но различаются значением и произношением.

Например: бе́лки и белки́, хло́пок и хлопо́к, ду́хи и духи́, ви́ски и виски́, о́рган и орга́н, му́ка и мука́, кру́жки и кружки́, жа́ркое и жарко́е.

Омонимы отличаются от омографов лишь одинаковым произношением (мотив — повод и мелодия, лавка — это скамья или магазин и т. п.).

Омофоны — это слова, которые звучат одинаково, но при этом имеют разное значение и написание.

Например: плод и плот, порог и порок, код и кот, луг и лук.

Омоформы — это слова, которые совпадают по звучанию и написанию лишь в определённых формах.

Например: три (глагол) и три (числительное), печь (глагол) и печь (существительное), пила (глагол) и пила (существительное), простой (прилагательное) и простой (существительное — простой оборудования).

И для разряжения обстановки поделюсь шуточкой с омографами, которая так долго бродит по социальным сетям, что, кажется, уже стала частью современного народного творчества.

«Виски. Если вы прочли это слово с ударением на первый слог, поздравляю, вы алкоголик».

Невежа или невежда?

«Невежа» и «невежда» — это паронимы, то есть слова, схожие по звучанию, но разные по смыслу.

Невежа = грубый, невоспитанный человек.
Невежда = необразованный, несведущий человек. Можно увидеть связь с глаголом «ведать», то есть знать.

Так что Петька из соседнего подъезда может быть как невежей, так и невеждой.

С паронимами разобрались.
А что такое омонимы?

Омонимы — это слова, разные по смыслу, но полностью (в отличие от паронимов) совпадающие по звучанию и написанию.

Ещё одна красота языка!
Держите примеры (не смогла остановиться на двух).

Ключ: приспособление для открывания замка и родник.

Лавка: магазин и скамья.

Ласка: проявление нежности и небольшое хищное животное из семейства куньих.

Лук: растение и оружие для метания стрел.

Мешать: создавать препятствия и взбалтывать, переворачивать.

Мир: земной шар и отсутствие войны.

Мотив: повод и мелодия.

Норка: хищный пушной зверёк и небольшая нора.

Предлог: повод и служебная часть речи.

Роман: повествовательное произведение, любовные отношения и мужское имя.

Свет: источник освещения, весь мир и высшее общество.

Союз: объединение и служебное слово.

Язык: орган в полости рта и средство общения.

"Будьте как дети" — это и означает “будьте открыты вечности”...

"...Первое убийство детства — это его превращение в молодежь. Вот это действительно кошмарное явление, и потому так кошмарен современный трусливый культ молодежи... Молодежь — это отречение от детства во имя еще не наступившей “взрослости”.

Человек становится взрослым тогда, когда он любит детство и детей и перестает с волнением прислушиваться к исканиям, мнениям и интересам молодежи.
Раньше спасало мир то, что молодежь хотела стать взрослой. А теперь ей сказали, что она именно как молодежь и есть носительница истины и спасения...

Молодежь, говорят, правдива, не терпит лицемерия взрослого мира.
Ложь!
Она только трескучей лжи и верит, это самый идолопоклоннический возраст и, вместе с тем, самый лицемерный.

Молодежь “ищет”?
Ложь и миф.
Ничего она не ищет, она преисполнена острого чувства самой себя, а это чувство исключает искание»

Главное понятие хронобиологии - дневные циклы, длительность которых периодична

В 1632 году английский естествоиспытатель Джон Врен в своем "Трактате о травах" ("Herbal Treatise") впервые описал дневные циклы тканевых жидкостей в организме человека, которые он, следуя терминоло гии Аристотеля, назвал "гуморы" (лат. humor - жидкость). Каждый из "приливов" тканевой жидкости, по мнению Врена, длился шесть часов. Гуморальный цикл начинался в девять часов вечера выделением первой гуморы желчи - "сhole" (греч. cholе - желчь) и продолжался до трех утра. Затем наступала фаза черной желчи - "melancholy" (греч. melas - черный, chole - желчь), за которой следовала флегма - "phlegma" (греч. phlegma - слизь, мокрота), и, наконец, четвертая гумора - кровь.

Конечно, соотнести гуморы с известными ныне физиологическими жидкостями и тканевыми секретами невозможно. Современная медицинская наука никакой связи физиологии с мистическими гуморами не признает. И все же описанные Вреном закономерности смены настроений, интеллектуальных возможностей и физического состояния имеют вполне научную основу. Наука, изучающая суточные ритмы организма, называется хронобиологией (греч. chronos - время). Ее основные понятия сформулиро вали выдающиеся немецкий и американский ученые профессора Юрген Ашофф и Колин Питтендриг, которых в начале 80-х годов прошлого века даже выдвигали на соискание Нобелевской премии. Но высшую научную награду они, к сожалению, так и не получили.

Главное понятие хронобиологии - дневные циклы, длительность которых периодична - около (лат. circa) дня (лат. dies). Поэтому сменяющие друг друга дневные циклы называются циркадными ритмами. Эти ритмы напрямую связаны с циклической сменой освещенности, то есть с вращением Земли вокруг своей оси. Они есть у всех живых существ на Земле: растений, микроорганизмов, беспозвоночных и позвоночных животных, вплоть до высших млекопитающих и человека.

Каждому из нас известен циркадный цикл "бодрствование - сон". В 1959 году Ашофф обнаружил закономерность, которую Питтендриг предложил назвать "правилом Ашоффа". Под этим названием оно вошло в хронобиологию и историю науки. Правило гласит: "У ночных животных активный период (бодрствование) более продолжителен при постоянном освещении, в то время как у дневных животных бодрствование более продолжительно при постоянной темноте". И действительно, как впоследствии установил Ашофф, при длительной изоляции человека или животных в темноте цикл "бодрствование - сон" удлиняется за счет увеличения продолжительности фазы бодрствования. Из правила Ашоффа следует, что именно свет определяет циркадные колебания организма.

ГОРМОНЫ И БИОРИТМЫ

В течение циркадного дня (бодрствования) наша физиология в основном настроена на переработку накопленных питательных веществ, чтобы получить энергию для активной дневной жизни. Напротив, во время циркадной ночи питательные вещества накапливаются, происходят восстановление и "починка" тканей. Как оказалось, эти изменения в интенсивности обмена веществ регулируются эндокринной системой, то есть гормонами. В том, как работает эндокринный механизм управления циркадными циклами, есть много общего с гуморальной теорией Врена.

Вечером, перед наступлением ночи, в кровь из так называемого верхнего мозгового придатка - эпифиза выделяется "гормон ночи" - мелатонин. Это удивительное вещество производится эпифизом только в темное время суток, и время его присутствия в крови прямо пропорционально длительности световой ночи. В ряде случаев бессонница у пожилых людей связана с недостаточностью секреции мелатонина эпифизом. Препараты мелатонина часто используют в качестве снотворных.

Мелатонин вызывает снижение температуры тела, кроме того, он регулирует продолжительность и смену фаз сна. Дело в том, что человеческий сон представляет собой чередование медленноволновой и парадоксальной фаз. Медленноволновый сон характеризуется низкочастотной активностью коры полушарий. Это - "сон без задних ног", время, когда мозг полностью отдыхает. Во время парадоксального сна частота колебаний электрической активности мозга повышается, и мы видим сны. Эта фаза близка к бодрствованию и служит как бы "трамплином" в пробуждение. Медленноволновая и парадоксальная фазы сменяют одна другую 4-5 раз за ночь, в такт изменениям концентрации мелатонина.

Наступление световой ночи сопровождается и другими гормональными изменениями: повышается выработка гормона роста и снижается выработка адренокортикотропного гормона (АКТГ) другим мозговым придатком - гипофизом. Гормон роста стимулирует анаболические процессы, например размножение клеток и накопление питательных веществ (гликогена) в печени. Не зря говорят: "Дети растут во сне". АКТГ вызывает выброс в кровь адреналина и других "гормонов стресса" (глюкокортикоидов) из коры надпочечников, поэтому снижение его уровня позволяет снять дневное возбуждение и мирно заснуть. В момент засыпания из гипофиза выделяются опиоидные гормоны, обладающие наркотическим действием, - эндорфины и энкефалины. Именно поэтому процесс погружения в сон сопровождается приятными ощущениями.

Перед пробуждением здоровый организм должен быть готов к активному бодрствованию, в это время кора надпочечников начинает вырабатывать возбуждающие нервную систему гормоны - глюкокортикоиды. Наиболее активный из них - кортизол, который приводит к повышению давления, учащению сердечных сокращений, повышению тонуса сосудов и снижению свертываемости крови. Вот почему клиническая статистика свидетельствует о том, что острые сердечные приступы и внутримозговые геморрагические инсульты в основном приходятся на раннее утро. Сейчас разрабатываются препараты, снижающие артериальное давление, которые смогут достигать пика концентрации в крови только к утру, предотвращая смертельно опасные приступы.

Почему некоторые люди встают "ни свет, ни заря", а другие не прочь поспать до полудня? Оказывается, известному феномену "сов и жаворонков" есть вполне научное объяснение, которое базируется на работах Жэми Зейцер из Исследовательского центра сна (Sleep Research Center) Станфордского университета в Калифорнии. Она установила, что минимальная концентрация кортизола в крови обычно приходится на середину ночного сна, а ее пик достигается перед пробуждением. У "жаворонков" максимум выброса кортизола происходит раньше, чем у большинства людей, - в 4-5 часов утра. Поэтому "жаворонки" более активны в утренние часы, но быстрее утомляются к вечеру. Их обычно рано начинает клонить ко сну, поскольку гормон сна - мелатонин поступает в кровь задолго до полуночи. У "сов" ситуация обратная: мелатонин выделяется позже, ближе к полуночи, а пик выброса кортизола сдвинут на 7-8 часов утра. Указанные временные рамки сугубо индивидуальны и могут варьировать в зависимости от выраженности утреннего ("жаворонки") или вечернего ("совы") хронотипов.

"ЦИРКАДНЫЙ ЦЕНТР" НАХОДИТСЯ В ГОЛОВНОМ МОЗГЕ

Что же это за орган, который управляет циркадными колебаниями концентрации гормонов в крови? На этот вопрос ученые долгое время не могли найти ответ. Но ни у кого из них не возникало сомнений, что "циркадный центр" должен находиться в головном мозге. Его существование предсказывали и основатели хронобиологии Ашофф и Питтендриг. Внимание физиологов привлекла давно известная анатомам структура головного мозга - супрахиазматическое ядро, расположенное над (лат. super) перекрестом (греч. chiasmos) зрительных нервов. Оно имеет сигарообразную форму и состоит, например, у грызунов всего из 10 000 нейронов, что очень немного. Другое же, близко расположенное от него, ядро, параветрикулярное, содержит сотни тысяч нейронов. Протяженность супрахиазматического ядра также невелика - не более половины миллиметра, а объем - 0,3 мм3 .

В 1972 году двум группам американских исследователей удалось показать, что супрахиазматическое ядро и есть центр управления биологическими часами организма. Для этого они разрушили ядро в мозге мышей микрохирургическим путем. Роберт Мур и Виктор Эйхлер обнаружили, что у животных с нефункционирующим супрахиазматическим ядром пропадает цикличность выброса в кровь гормонов стресса - адреналина и глюкокортикоидов. Другая научная группа под руководством Фредерика Стефана и Ирвина Цукера изучала двигательную активность грызунов с удаленным "циркадным центром". Обычно мелкие грызуны после пробуждения все время находятся в движении. В лабораторных условиях для регистрации движения к колесу, в котором животное бежит на месте, подсоединяется кабель. Мышки и хомячки в колесе диаметром 30 см пробегают 15-20 км за день! По полученным данным строятся графики, которые называются актограммами. Оказалось, что разрушение супрахиазматического ядра приводит к исчезновению циркадной двигательной активности животных: периоды сна и бодрствования становятся у них хаотичными. Они перестают спать в течение циркадной ночи, то есть в светлое время суток, и бодрствовать циркадным днем, то есть с наступлением темноты.

Супрахиазматическое ядро - структура уникальная. Если ее удалить из мозга грызунов и поместить в "комфортные условия" с теплой питательной средой, насыщенной кислородом, то несколько месяцев в нейронах ядра будут циклически меняться частота и амплитуда поляризации мембраны, а также уровень выработки различных сигнальных молекул - нейротрансмиттеров, передающих нервный импульс с одной клетки на другую.

Что помогает супрахиазматическому ядру сохранять такую стабильную цикличность? Нейроны в нем очень плотно прилегают друг к другу, формируя большое количество межклеточных контактов (синапсов). Благодаря этому изменения электрической активности одного нейрона мгновенно передаются всем клеткам ядра, то есть происходит синхронизация деятельности клеточной популяции. Помимо этого, нейроны супрахиазматического ядра связаны особым видом контактов, которые называются щелевыми. Они представляют собой участки мембран соприкасающихся клеток, в которые встроены белковые трубочки, так называемые коннексины. По этим трубочкам из одной клетки в другую движутся потоки ионов, что также синхронизирует "работу" нейронов ядра. Убедительные доказательства такого механизма представил американский профессор Барри Коннорс на ежегодном съезде нейробиологов "Neuroscience-2004", прошедшим в октябре 2004 года в Сан-Диего (США).

По всей вероятности, супрахиазматическое ядро играет большую роль в защите организма от образования злокачественных опухолей. Доказательство этого в 2002 году продемонстрировали французские и британские исследователи под руководством профессоров Франсис Леви и Майкла Гастингса. Мышам с разрушенным супрахиазматическим ядром прививали раковые опухоли костной ткани (остеосаркома Глазго) и поджелудочной железы (аденокарцинома). Оказалось, что у мышей без "циркадного центра" скорость развития опухолей в 7 раз выше, чем у их обычных собратьев. На связь между нарушениями циркадной ритмики и онкологическими заболеваниями у человека указывают и эпидемиологические исследования. Они свидетельствуют о том, что частота развития рака груди у женщин, длительно работающих в ночную смену, по разным данным, до 60% выше, чем у женщин, работающих в дневное время суток.

ЧАСОВЫЕ ГЕНЫ

Уникальность супрахиазматического ядра еще и в том, что в его клетках работают так называемые часовые гены. Эти гены были впервые обнаружены у плодовой мушки дрозофилы в аналоге головного мозга позвоночных животных - головном ганглии, протоцеребруме. Часовые гены млекопитающих по своей нуклеотидной последовательности оказались очень похожи на гены дрозофилы. Выделяют два семейства часовых генов - периодические (Пер1, 2, 3) и криптохромные (Кри1 и 2). Продукты деятельности этих генов, Пер- и Кри-белки, обладают интересной особенностью. В цитоплазме нейронов они образуют между собой молекулярные комплексы, которые проникают в ядро и подавляют активацию часовых генов и, естественно, выработку соответствующих им белков. В результате концентрация Пер- и Кри-белков в цитоплазме клетки уменьшается, что снова приводит к "разблокированию" и активации генов, которые начинают производить новые порции белков. Так обеспечивается цикличность работы часовых генов. Предполагается, что часовые гены как бы настраивают биохимические процессы, происходящие в клетке, на работу в циркадном режиме, но то, как происходит синхронизация, пока непонятно.

Интересно, что у животных, из генома которых генно-инженерными методами исследователи удалили один из часовых генов Пер 2, спонтанно развиваются опухоли крови - лимфомы.

СВЕТОВОЙ ДЕНЬ И БИОРИТМЫ

Циркадные ритмы "придуманы" природой, чтобы приспособить организм к чередованию светлого и темного времени суток и поэтому не могут не быть связаны с восприятием света. Информация о световом дне поступает в супрахиазматическое ядро из светочувствительной оболочки (сетчатки) глаза. Световая информация от фоторецепторов сетчатки, палочек и колбочек по окончаниям ганглионарных клеток передается в супрахиазматическое ядро. Ганглионарные клетки не просто передают информацию в виде нервного импульса, они синтезируют светочувствительный фермент - меланопсин. Поэтому даже в условиях, когда палочки и колбочки не функционируют (например, при врожденной слепоте), эти клетки способны воспринимать световую, но не зрительную информацию и передавать ее в супрахиазматическое ядро.

Можно подумать, что в полной темноте никакой циркадной активности у супрахиазматического ядра наблюдаться не должно. Но это совсем не так: даже в отсутствие световой информации суточный цикл остается стабильным - изменяется лишь его продолжительность. В случае когда информация о свете в супрахиазматическое ядро не поступает, циркадный период у человека по сравнению с астрономическими сутками удлиняется. Чтобы доказать это, в 1962 году "отец хронобиологии" профессор Юрген Ашофф, о котором шла речь выше, на несколько дней поместил в абсолютно темную квартиру двух волонтеров - своих сыновей. Оказалось, что циклы "бодрствование - сон" после помещения людей в темноту растянулись на полчаса. Сон в полной темноте становится фрагментар ным, поверхностным, в нем доминирует медленноволновая фаза. Человек перестает ощущать сон как глубокое отключение, он как бы грезит наяву. Через 12 лет француз Мишель Сиффрэ повторил эти эксперимен ты на себе и пришел к аналогичным результатам. Интересно, что у ночных животных цикл в темноте, наоборот, сокращается и составляет 23,4 часа. Смысл таких сдвигов в циркадных ритмах до сих пор не вполне ясен.

Изменение длительности светового дня влияет на активность супрахиазматического ядра. Если животных, которых в течение нескольких недель содержали в стабильном режиме (12 часов при свете и 12 часов в темноте), затем помещали в другие световые циклы (например, 18 часов при свете и 6 часов в темноте), у них происходило нарушение периодичности активного бодрствования и сна. Подобное происходит и с человеком, когда изменяется освещенность.

Цикл "сон - бодрствование" у диких животных полностью совпадает с периодами светового дня. В современном человеческом обществе "24/7" (24 часа в сутках, 7 дней в неделе) несоответствие биологических ритмов реальному суточному циклу приводит к "циркадным стрессам", которые, в свою очередь, могут служить причиной развития многих заболеваний, включая депрессии, бессонницу, патологию сердечно-сосудистой системы и рак. Существует даже такое понятие, как сезонная аффективная болезнь - сезонная депрессия, связанная с уменьшением продолжительности светового дня зимой. Известно, что в северных странах, например в Скандинавии, где несоответствие длительно сти светового дня активному периоду особенно ощутимо, среди населения очень велика частота депрессий и суицидов.

При сезонной депрессии в крови больного повышается уровень основного гормона надпочечников - кортизола, который сильно угнетает иммунную систему. А сниженный иммунитет неминуемо ведет к повышенной восприимчивости к инфекционным болезням. Так что не исключено, что короткий световой день - одна из причин всплеска заболеваемости вирусными инфекциями в зимний период.

СУТОЧНЫЕ РИТМЫ ОРГАНОВ И ТКАНЕЙ

На сегодняшний день установлено, что именно супрахиазматическое ядро посылает сигналы в центры мозга, ответственные за циклическую выработку гормонов-регуляторов суточной активности организма. Одним из таких регуляторных центров служит паравентрикулярное ядро гипоталамуса, откуда сигнал о "запуске" синтеза гормона роста или АКТГ передается в гипофиз. Так что супрахиазматическое ядро можно назвать "дирижером" циркадной активности организма. Но и другие клетки подчиняются своим циркадным ритмам. Известно, что в клетках сердца, печени, легких, поджелудочной железы, почек, мышечной и соединительной тканей работают часовые гены. Деятельность этих периферических систем подчинена своим собственным суточным ритмам, которые в целом совпадают с цикличностью супрахиазматического ядра, но сдвинуты во времени. Вопрос о том, каким образом "дирижер циркадного оркестра" управляет функционированием "оркестрантов", остается ключевой проблемой современной хронобиологии.

Циклично функционирующие органы довольно легко вывести из-под контроля супрахиазмати ческого ядра. В 2000-2004 годах вышла серия сенсационных работ швейцарской и американской исследовательских групп, руководимых Юли Шиблером и Майклом Менакером. В экспериментах, проведенных учеными, ночных грызунов кормили только в светлое время суток. Для мышей это так же противоестественн о, как для человека, которому давали бы возможность есть только ночью. В результате циркадная активность часовых генов во внутренних органах животных постепенно перестраивал ась полностью и переставала совпадать с циркадной ритмикой супрахиазматического ядра. Возвращение же к нормальным синхронным биоритмам происходило сразу после начала их кормления в обычное для них время бодрствования, то есть ночное время суток. Механизмы этого феномена пока неизвестны. Но одно ясно точно: вывести все тело из-под контроля супрахиазматического ядра просто - надо лишь кардинально изменить режим питания, начав обедать по ночам. Поэтому строгий режим приема пищи не пустой звук. Особенно важно следовать ему в детстве, поскольку биологические часы "заводятся" в самом раннем возрасте.

Сердце, как и все внутренние органы, тоже обладает собственной циркадной активностью. В искусственных условиях оно проявляет значительные циркадные колебания, что выражается в циклическом изменении его сократительной функции и уровня потребления кислорода. Биоритмы сердца совпадают с активностью "сердечных" часовых генов. В гипертрофированном сердце (в котором мышечная масса увеличена из-за разрастания клеток) колебания активности сердца и "сердечных" часовых генов исчезают. Поэтому не исключено и обратное: сбой в суточной активности клеток сердца может вызвать его гипертрофию с последующим развитием сердечной недостаточности. Так что нарушения режима дня и питания с большой вероятностью могут быть причиной сердечной патологии.

Суточным ритмам подчинены не только эндокринная система и внутренние органы, жизнедеятельность клеток в периферических тканях тоже идет по специфической циркадной программе. Эта область исследований только начинает развиваться, но уже накоплены интересные данные. Так, в клетках внутренних органов грызунов синтез новых молекул ДНК преимущественно приходится на начало циркадной ночи, то есть на утро, а деление клеток активно начинается в начале циркадного дня, то есть вечером. Циклически меняется интенсивность роста клеток слизистой оболочки рта человека. Что особенно важно, согласно суточным ритмам меняется и активность белков, отвечающих за размножение клеток, например топоизомеразы II α - белка, который часто служит "мишенью" действия химиотерапевтических препаратов. Данный факт имеет исключительное значение для лечения злокачественных опухолей. Как показывают клинические наблюдения, проведение химиотерапии в циркадный период, соответствующий пику выработки топоизомеразы, намного эффективнее, чем однократное или постоянное введение химиопрепаратов в произвольное время.

Ни у кого из ученых не вызывает сомнения, что циркадные ритмы - один из основополагающих биологических механизмов, благодаря которому за миллионы лет эволюции все обитатели Земли приспособились к световому суточному циклу. Хотя человек и является высокоприспособленным существом, что и позволило ему стать самым многочисленным видом среди млекопитающих, цивилизация неизбежно разрушает его биологический ритм. И в то время как растения и животные следуют природной циркадной ритмике, человеку приходится намного сложнее. Циркадные стрессы - неотъемлемая черта нашего времени, противостоять им крайне непросто. Однако в наших силах бережно относиться к "биологическим часам" здоровья, четко следуя режиму сна, бодрствования и питания.

Иллюстрация «Жизнь растений по биологическим часам.»
Не только животные, но и растения живут по "биологическим часам". Дневные цветы закрывают и открывают лепестки в зависимости от освещенности - это известно всем. Однако не каждый знает, что образование нектара тоже подчиняется суточным ритмам. Причем пчелы опыляют цветы только в определенные часы - в моменты выработки наибольшего количества нектара. Это наблюдение было сделано на заре хронобиологии - в начале ХХ века - немецкими учеными Карлом фон Фришем и Ингеборгом Белингом.

Иллюстрация «Схема "идеальных" суточных ритмов синтеза "гормона бодрствования" - кортизола и "гормона сна" - мелатонина.»
У большинства людей уровень кортизола в крови начинает нарастать с полуночи и достигает максимума к 6-8 часам утра. К этому времени практически прекращается выработка мелатонина. Приблизительно через 12 часов концентрация кортизола начинает снижаться, а спустя еще 2 часа запускается синтез мелатонина. Но эти временные рамки весьма условны. У "жаворонков", например, кортизол достигает максимального уровня раньше - к 4-5 часам утра, у "сов" позже - к 9-11 часам. В зависимости от хронотипа смещаются и пики выброса мелатонина.

Иллюстрация «График зависимости количества инфарктов со смертельным исходом.»
На графике представлена зависимость количества инфарктов со смертельным исходом среди больных, поступивших в клинику Медицинского колледжа университета Кентукки (США) в 1983 году, от времени суток. Как видно из графика, пик количества сердечных приступов приходится на временной промежуток с 6 до 9 часов утра. Это связано с циркадной активацией сердечно-сосудистой системы перед пробуждением.
Иллюстрация «Супрахиазматическое ядро.»
Если супрахиазматическое ядро поместить в "комфортные" физиологические условия (левый снимок) и записать электрическую активность его нейронов в течение суток, то она будет выглядеть как периодические нарастания амплитуды разрядов (потенциала действия) с максимумами каждые 24 часа (правая диаграмма).

Иллюстрация «Ночные животные - хомяки в период бодрствования находятся в постоянном движении.»
В лабораторных условиях для регистрации двигательной активности грызунов к колесу, в котором животное бежит на месте, подсоединяется кабель. По полученным данным строятся графики, которые называются актограммами.

Иллюстрация «Главный "дирижер" биологических ритмов - супрахиазматическое ядро (СХЯ) располагается в гипоталамусе, эволюционно древнем отделе мозга.»
Гипоталамус выделен рамкой на верхнем рисунке, сделанном с продольного разреза мозга человека. Супрахиазматическое ядро лежит над перекрестом зрительных нервов, через которые оно получает световую информацию из сетчатки глаза. Правый нижний рисунок - это срез гипоталамуса мыши, покрашенный в синий цвет. На левом нижнем рисунке то же самое изображение представлено схематически. Парные шарообразные образования - скопление нейронов, формирующих супрахиазматическое ядро.

Иллюстрация «Схема синтеза "гормона ночи" - мелатонина.»
Мелатонин вызывает засыпание, а его колебания в ночное время суток приводят к смене фаз сна. Секреция мелатонина подчиняется циркадной ритмике и зависит от освещенности: темнота ее стимулирует, а свет, наоборот, подавляет. Информация о свете у млекопитающих поступает в эпифиз сложным путем: от сетчатки глаза до супрахиазматического ядра (ретино-гипоталамический тракт), затем от супрахиазматического ядра до верхнего шейного узла и от верхнего шейного узла в эпифиз. У рыб, амфибий, рептилий и птиц освещенность может управлять выработкой мелатонина через эпифиз напрямую, поскольку свет легко проходит через тонкий череп этих животных. Отсюда еще одно название эпифиза - "третий глаз". Как мелатонин управляет засыпанием и сменой фаз сна, пока непонятно.

Иллюстрация «Супрахиазматическое ядро - контролер циркадной ритмики различных органов и тканей.»
Оно осуществляет свои функции, регулируя выработку гормонов гипофизом и надпочечниками, а также с помощью непосредственной передачи сигнала по отросткам нейронов. Циркадную активность периферических органов можно вывести из-под контроля супрахиазматического ядра, нарушив режим питания - принимая пищу по ночам.

Доктор медицинских наук В. Гриневич

К началу 1930-х годов у физиков появилось ощущение всемогущества

Предоставляем возможность самим оценить стиль, логику и доступность изложения новой научно-популярной книги М. Д. Франк-Каменецкого "Век ДНК".

Перед вами - часть первой главы, повествующая об истории научных открытий- предтеч гипотезы Уотсона-Крика.
Тридцатые годы

В первой трети XX века наиболее значительные, революционные преобразования происходи ли в физике. Создание теории относительности и квантовой механики до самого основания потрясло эту старую науку, дав ей новый, неслыханной силы импульс к дальнейшему развитию как вглубь, в поисках универсальных физических законов, так и вширь, в смежные области.

Одной из главных вех на пути создания новой физики было открытие Резерфордом в 1911 году атомного ядра. Само существование атома Резерфорда находилось в вопиющем противоречии с основными законами классической физики. На смену старой физике пришла новая, квантовая физика, которая призвана была объяснить устойчивость атомов и их удивительные линейчатые спектры.

Эта теория, разработка которой была начата Планком, Эйнштейном и Бором, нашла замечательно ясную формулировку в 1926 году в виде знаменитого уравнения Шредингера. Квантовая механика не только позволила физикам решить все головоломки, которые накопились в области атомных спектров, она поставила на прочный теоретический фундамент всю химию. Наконец-то был понят сокровенный смысл атомного номера в таблице Менделеева! Стал ясен истинный смысл валентности, выяснена природа химической связи, скрепляющей атомы в молекулах.

К началу 1930-х годов у физиков появилось ощущение всемогущества. Итак, с атомами все ясно, с молекулами тоже, что там еще? Ага, не понятно, как устроено атомное ядро. Занялись ядром. "Ну, здесь вряд ли есть работа на всех, - считали лидеры. - Надо бы придумать что-нибудь покрупнее". И их взоры обратились к святая святых, к тому, о чем физики раньше не могли и помышлять - к самой жизни. Не поможет ли новая физика разгадать тайну жизни? Или, может быть, наоборот, окажется, что жизнь противоречит квантовой механике, и тогда придется опять изобретать какие-то новые законы? Это было бы особенно интересно.

В то время молодой немецкий физик-теоретик Макс Дельбрюк искал себе занятие по вкусу. Он попробовал заняться квантовой химией, потом ядерной физикой. Интересно, конечно, но не очень. И вот, будучи на стажировке в Институте Бора в Копенгагене, он в августе 1932 года попал на лекцию Бора на Международном конгрессе по световой терапии. Лекция называлась "Свет и жизнь". В ней Бор поделился своими мыслями о проблеме жизни в связи с последними достижениями квантовой механики. И хотя Дельбрюк в то время был полным профаном в биологии, лекция Бора так его вдохновила, что он твердо решил посвятить себя этой науке. Вернувшись в Берлин, Дельбрюк стал искать контактов с биологами. Ему повезло. В это время в Берлине работал русский генетик Николай Владимирович Тимофеев-Ресовский.

Дельбрюк стал собирать у себя дома друзей-физиков. Он приглашал Тимофеева-Ресовского, и тот часами обучал их своей науке - генетике. Рассказывая, Тимофеев-Ресовский, по своему обыкновению, бегал из угла в угол, словно тигр в клетке. Он говорил о математически строгих законах Менделя, управляющих наследственностью, о генах и о замечательных работах Моргана, доказавших, что гены расположены цепочкой в хромосомах - маленьких червеобразных тельцах, находящихся в клеточных ядрах. Он говорил о плодовой мушке дрозофиле и о мутациях, то есть изменениях генов, которые можно вызвать рентгеновскими лучами. Этим последним вопросом он как раз занимался вместе с физиком-экспериментатором Циммером. v Дельбрюка крайне заинтересовала их работа. Вообще в генетике было столько созвучного квантовой механике, что дух захватывало. Ведь квантовая механика принесла в физику дискретность, скачкообразность. Она также заставила серьезно относиться к случайности. И вот оказывается, что биологи тоже обнаружили дискретную неделимую частицу (ген), которая случайно переходит из основного состояния (генетики называют его "диким типом") в "возбужденное", "мутантное" состояние.

Что же такое ген? Как он устроен? Об этом часто спорили на вечерах у Дельбрюка. Тимофеев-Ресовский говорил, что вообще-то этот вопрос мало интересовал генетиков. Для них ген был тем же, чем для физиков электрон, - элементарной частицей наследственности.

"Вот, я вас спрошу, - сказал как-то Тимофеев-Ресовский, когда от него особенно настойчиво требовали ответа на вопрос об устройстве гена, - из чего состоит электрон?" Все рассмеялись. "Вот видите, так же смеются генетики, когда их спрашивают, из чего состоит ген... Вопрос о том, что такое ген, выходит за рамки генетики и его бессмысленно адресовать генетикам, - продолжал Тимофеев. - Вы, физики, должны искать ответ на него".

"Ну все же, - настаивал Дельбрюк, - неужели нет никаких гипотез, пусть чисто умозрительных?" Тимофеев-Ресовский задумался на минутку и воскликнул: "Ну как же. Мой учитель Николай Константинович Кольцов считает, что ген - это полимерная молекула, скорее всего, молекула белка". "Ну и что это объясняет? - длинный Дельбрюк прямо-таки кричал на широкоплечего, могучего Тимофеева-Ресовского. - От того, что мы назовем ген белком, мы поймем, как гены удваиваются? Ведь главная-то загадка в этом! Ты же сам рассказывал нам, как в роду Габсбургов из поколения в поколение переходила характерная форма губы. Что делает возможным столь точное копирование генов в течение веков? Каков механизм? Разве химия дает нам такие примеры? Во всяком случае, я никогда ничего подобного не слышал. Нет, тут нужна совершенно иная идея. Тут действительно таится загадка. Великая загадка. Возможно, новый закон природы. Сейчас главный вопрос - как к этому подступиться экспериментально".

Благодаря Тимофееву-Ресовскому Дельбрюк стал неплохо разбираться в генетике. Главное, его больше не смущала эта дьявольская терминология, как будто специально придуманная, чтобы отпугивать непосвященных. Раньше, когда ему случалось слушать выступления генетиков, он недоумевал, зачем им понадобилось придумывать специальный тарабарский язык. Уж не жулики ли они? Ведь это уголовники изобретают свой особый жаргон, чтобы их преступные намерения не были понятны окружающим.

Знакомство с Тимофеевым-Ресовским изменило его отношение к генетикам. И даже знаменитая фраза, которой генетики особенно любят поражать непосвященных - "рецессивный аллель влияет на фенотип, только если генотип гомозиготен", - стала казаться ему не только кристально ясной, но и прямо-таки красивой. "Черт возьми, - думал он. - А ведь и вправду иначе-то не скажешь!"

Фаговая группа

Великая тайна, скрывавшаяся за коротким словом "ген", окончательно пленила Дельбрюка. Как происходит удвоение, или, опять-таки на жаргоне, репликация, генов при делении клеток? В особенно сильное возбуждение пришел Дельбрюк, когда узнал о существовании бактериаль ных вирусов, или, как их чаще называют, бактериофагов (букв, пожирателей бактерий).

Эти удивительные частицы, которых и живыми-то не назовешь, вне клетки ведут себя просто как большие молекулы - из них даже выращивают кристаллы. Но когда вирус попадает в клетку, через 20 мин клеточная оболочка лопается и из нее вываливается сотня абсолютно точных копий исходной частицы. Дельбрюка осенило, что на бактериофагах гораздо легче будет изучать процесс репликации (удвоения генов), чем на бактериях, не говоря уже о животных; возможно, удастся понять наконец, как устроен ген. "Вот он - ключ к разгадке, - думал Дельбрюк. - Это очень простое явление, гораздо более простое, чем деление целой клетки. Здесь нетрудно будет разобраться. В самом деле, надо посмотреть, как внешние условия будут влиять на воспроизводство вирусных частиц. Надо провести эксперименты при разных температурах, в разных средах, с разными вирусами".

Так физик-теоретик превратился в биолога-экспериментатора. Но мышление - мышление осталось чисто физическим. А главное - цель. Во всем мире не было другого человека, который занимался бы вирусами с единственной целью - раскрыть физическое строение гена.

В 1937 году Дельбрюк покинул нацистскую Германию. В этот знаменательный во многих отношениях год Рокфеллеровский фонд начал субсидировать работы по применению физических и химических идей и методов в биологии. Распорядитель фонда Уоррен Вивер посетил Берлин и предложил Дельбрюку переехать в США, чтобы целиком посвятить себя проблеме репликации бактериофагов. Вивер, сам физик по образованию, ясно понимал значение работ, проводимых Дельбрюком. (Кстати, это он первым назвал новую область науки, финансовую поддержку которой стал оказывать Рокфеллеровский фонд, молекулярной биологией.) Разумеется, Дельбрюк поспешил воспользоваться предоставленной ему возможностью, так как жизнь в Германии становилась просто невыносимой.

В Америке Дельбрюк собрал вокруг себя горстку энтузиастов, заразившихся его идеей изучения природы наследственности на бактериофагах. Так возникла "фаговая группа". Шли годы, и участники фаговой группы все больше и больше узнавали о том, как протекает фаговая инфекция и как процесс воспроизведения фагового потомства зависит от внешних условий и т. д. Было проведено много замечательных исследований, в особенности в области изучения мутационного процесса у бактерий и бактериофагов. Именно за работы этого периода много лет спустя Дельбрюк был удостоен Нобелевской премии. Но все эти исследования, казалось, даже не приближали к решению основной проблемы.

Как часто бывает в науке, люди, объединившиеся для решения большой и очень важной задачи, постепенно занялись скрупулезным изучением частных вопросов, сделались маститыми специалистами в той или иной узкой области, но перестали видеть исходные цели. Так путники видят издалека сияющие горные вершины, но, по мере приближения к ним, попадают в лесистые предгорья, откуда этих вершин уже не видно. К тому же эти леса изобилуют ягодами, грибами и прочими маленькими радостями. Если долго бродить по предгорьям, то виденные издалека снежные вершины постепенно начинают казаться миражом. Да, скорее всего, это были лишь облака, похожие на снежные горы. Но если это и в самом деле были горы, зачем туда спешить? Ведь здесь, в почти нехоженых лесах, так хорошо. Для того чтобы путники вновь вспомнили о главной цели, нужен зычный голос лидера.

И такой голос прозвучал - это был голос Эрвина Шрёдингера, автора основного уравнения квантовой механики.

Эрвин Шрёдингер

Об истории создания квантовой механики написаны горы научно-популярной и исторической литературы. Центральное место во всех этих книгах по праву занимает исполинская фигура Нильса Бора. Но возьмите любой учебник по квантовой механике. Вы увидите, что уравнение Шрёдингера - альфа и омега этой науки. Безусловно, квантовая механика, как и любая другая наука, создавалась усилиями многих замечательных ученых. Несомненно, на Шрёдингера радикальное влияние оказала гениальная догадка де Бройля о волнах материи. Все это так. Но решающий шаг сделал все же Шрёдингер. Он собрал воедино все накопленное до него, чтобы совершить скачок замечательной интеллектуальной смелости и силы.

Хотя имя Шрёдингера не столь известно широкой публике, как имена Эйнштейна и Бора, оно глубоко почитается в кругах физиков и химиков. В 1944 году вышла в свет его небольшая книжка под броским заголовком "Что такое жизнь?", в которой обсуждалась связь между новой физикой и генетикой. Поначалу книга не привлекла почти никакого внимания. Шла война, и большинство тех, кому была адресована эта книга, с головой ушли в научно-технические проблемы, от решения которых во многом зависел исход борьбы с гитлеровской Германией.

Но когда война кончилась, появилось много специалистов, особенно среди физиков, которым надо было все начинать сначала, снова искать себе место в мирной науке - вот для них книга Шрёдингера оказалась как нельзя кстати.

В своей книге (на русском языке она вышла впервые в 1947 году) Шрёдингер , прежде всего, дал очень ясное и сжатое изложение основ генетики. Физикам представилась уникальная возможность узнать (причем в блестящем изложении их прославленного коллеги), в чем же состоит суть этой затуманенной тарабарской терминологией и все-таки загадочно привлекательной науки. Но этого мало. Шрёдингер популяризовал и развил идеи Дельбрюка и Тимофеева-Ресовского о связи генетики и квантовой механики. Пока эти идеи выдвигались неизвестными физикам людьми, им не придавали особого значения. Но когда об этом заговорил сам Шрёдингер...

По признанию всех, кто в последующие годы штурмовал проблему гена, включая основных действующих лиц - Уотсона, Крика и Уилкинса, книга Шрёдингера послужила важным толчком к этому штурму. Шрёдингер был именно тем человеком, кто крикнул: "Вот они, сияющие вершины, посмотрите, они совсем уже близко. Что же вы мешкаете?.."

Смена метаболических типов

Среди множества характеристик крайних метаболических типов можно выделить в качестве основных - преимущественное влияние на метаболизм головного мозга либо печени, и количественное преобладание в плазме крови - глутаминовой кислоты, или - таурина.
Между двумя динамическими метаболическими типами - глутаминовым (ГМТ) и тауриновым (ТМТ), имеется множество промежуточных типов...
Эти метаболиты по разному влияют на мембраны нейронов. Таурин стабилизирует мембраны, глутаминовая кислота - дестабилизирует.

Здесь кроется важное свойство метаболических типов, а именно характер протекания стресса.
Дело в том, что любое изменение во внешней или внутренней среде организма влечет за собой первую фазу стресса, именуемой фазой тревоги. В этой фазе в крови появляется большое количество катехоламинов. Назовем их по имени самого известного - адреналин.
Адреналин, появившись в организме в количестве превышающем фоновое, вызывает: депрессию альфа-ритма, повышение частоты сердечных сокращений, увеличение частоты и глубины дыхания и т.д.
Лимбическая система при этом формирует эмоциональное состояние - страх.
Повышается возбудимость центральной нервной системы, что естественно - текущая доминанта должна быть стерта и организм должен обратить внимание на изменение обстановки. Высокая возбудимость помогает найти новое решение для возникшей ситуации или использовать готовое.

Адреналиновая фаза стресса протекает по разному.
Для глутаминового метаболического типа (ГМТ), эта фаза не является чем-то необычным. Постоянное повышенное содержание глутаминовой кислоты делает мембраны нейронов достаточно подвижными и в отсутствие адреналина. Страх легко возникает и легко проходит. Эмоциональный компонент стресса для глутаминового метаболического типа (ГМТ) настолько привычен, что переносится легко, поиск нового решения предпочтительней использования готового решения. Поскольку поиски решений в прошлом происходили уже многократно, то много уже готовых решений, а поскольку сам поиск происходит в условиях привычных, и эти условия мало отличаются от нестрессовых, то предпочтение отдается решениям стратегическим, левополушарным, с учетом социальных последствий, и не только для себя, но и для окружающих (разной степени родства и близости).
Иначе дело обстоит у тауринового метаболического типа (ТМТ). Таурин стабилизирует мембраны, слабый стресс не реализуется. Когда же испытывает полноценную тревогу, все делает для того, чтобы от нее избавиться. Делает это по правополушарному типу, то есть решение его скорее тактическое, но, опять же многократное повторение в жизни стрессовых ситуаций влечет за собой привыкание и постоянная проверка на "слабо" - "могу (сумею) ли?" Жизнь вследствие стабильности мембран скучна, стрессы - неприятны.
Приоритет метаболического стереотипа, несомненно имеет наследственные предпосылки.
Стоит вопрос о возможности управления метаболическим стереотипом...

Юрий Иванович Дроздов

Юрий Иванович Дроздов родился 19 сентября 1925 года в Минске в семье военнослужащего.
В 1944 году закончил 1-е Ленинградское артиллерийское училище, эвакуированное в г. Энгельс. Участник Великой Отечественной войны. Войну закончил в Берлине. В 1956 г. закончил Военный институт иностранных языков и был переведен в Комитет государственной безопасности.
В августе 1957 г. был направлен в Берлин в Аппарат уполномоченного КГБ в качестве оперативного работника. В связи с арестом в США Р.И. Абеля принимал участие в операциях разведки по его обмену на американского летчика Ф. Пауэрса.
В 1963 г. после завершения служебной командировки в Германию направлен на курсы усовершенствования оперативного состава.
В августе 1964 года направлен в долгосрочную командировку в Китай, где находился до 1968 года в качестве резидента внешней разведки органов государственной безопасности. После работы в Центре в 1975 году был назначен резидентом внешней разведки в Нью-Йорке, где находился до 1979 года под прикрытием заместителя постоянного представителя СССР при ООН.
В ноябре 1979 года назначен Начальником управления нелегальной разведки ПГУ КГБ СССР, которое возглавлял до 1991 года.
Участник афганских событий. Инициатор создания и руководитель разведывательно-диверсионного подразделения "Вымпел", предназначенного для проведения операций за пределами СССР в "особый период".
С 1991 года в отставке.
Генерал-майор. Возглавлял аналитический центр "НАМАКОН". Являлся почетным Президентом Ассоциации ветеранов подразделений специального назначения и спецслужб "Вымпел-Союз".
Автор книг "Нужная работа", "Вымысел исключен", "Записки начальника нелегальной разведки".
Награжден орденами Октябрьской Революции, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, многими медалями, а также нагрудными знаками "Почетный сотрудник госбезопасности" и "За службу в разведке".
Имеет правительственные награды ГДР, Польши, Кубы, Афганистана.
Скончался 21 июня 2017 года.

Collapse )

Каждые пять секунд умирал один ребенок

В прошлом году 6 300 000 детей умерли, так и не достигнув 15-летнего возраста, то есть каждые пять секунд умирал один ребенок - в основном из-за нехватки воды, антисанитарии, недостаточного питания и отсутствия доступа к медицинской помощи, говорится в докладе ООН

Большинство детей (5 400 000) умерли в первые пять лет жизни, половина из них были новорожденными, следует из отчета

"С помощью простых решений, таких как (доступ к) лекарствам, чистой воде, электричеству и вакцинации", уровень детской смертности может быть резко сокращен, сказал эксперт детского фонда ООН ЮНИСЕФ Лоуренс Ченди
Однако если в ближайшее время не предпринять срочные меры, то за период с 2018 по 2030 гг. умрет 56 000 000 детей младше 5 лет, половина из которых - новорожденные

Половина смертей среди детей младше 5 лет приходится на страны Африки южнее Сахары, где умирает каждый тринадцатый ребенок, так и не достигнув пятилетнего возраста

В странах с высоким уровнем дохода смертность намного ниже - 1 умерший ребенок на 185 родившихся, согласно данным совместного доклада ЮНИСЕФ, Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) и Всемирного банка

В большинстве случаев смерть можно было предотвратить: так, дети младше 5 лет чаще всего умирали из-за осложнений при родах, пневмонии, диареи, неонатального сепсиса и малярии
Дети в возрасте от 5 до 14 лет в основном умирали от различных травм

Тем не менее из доклада ООН следует, что уровень детской смертности с каждым годом снижается
Так, число смертей среди детей младше 5 лет упала до 5 400 000 в 2017 году по сравнению с 12 600 000 в 1990 году, среди детей в возрасте от 5 до 14 лет - до 1 000 00 с 1 700 000

Мои твиты

  • Пт, 14:11: Космонавт Иван Вагнер опубликовал видео пролёта над Россией и Европой Полярное сияние над нашей страной Также на видео восход Луны и Венеры Иван Викторович с апреля на МКС в качестве бортинженера экипажа https://t.co/2u0850d8Db
  • Пт, 17:08: (deep fake) https://t.co/Q89GgUjPZL
  • Пт, 18:07: https://t.co/nbu0S34rTb
  • Пт, 20:12: 35 мест на карте Исландии, которые помогут вам понять что такое дислексия (Дислексия – парциальное расстройство навыков чтения) https://t.co/P0CcuZ0xmQ
  • Пт, 20:20: Планета GJ 1214b — «водный мир», который находится примерно в 42 световых годах от нас Астрономы считают, что глубина океанов GJ 1214b может доходить до 1600 километров https://t.co/4ZUfcdk95f
  • Сб, 01:36: "Всё решает человеческая личность, а не коллектив, элита страны, а не её демос, и в значительной мере её возрождение зависит от неизвестных нам законов появления больших личностей" Владимир Вернадский
  • Сб, 01:41: Омофоны, омографы и омоформы Паронимы и омонимы https://t.co/CCYawFQLUN
  • Сб, 02:22: ПОШАГОВЫЙ МЕХАНИЗМ СОЗДАНИЯ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ОБЩИН https://t.co/z4ikEZTkWs
  • Сб, 02:24: "Будьте как дети" — это и означает “будьте открыты вечности”... https://t.co/3HTmOLQbe1
  • Сб, 02:28: Главное понятие хронобиологии - дневные циклы, длительность которых периодична https://t.co/4A1hWfSboE
Collapse )

"Дифференциальные уравнения"

1–я часть
16 лекций

Лекция 1
Обыкновенные дифференциальные уравнения
https://youtu.be/h3PDTsZ1ASM
0:00:10 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
0:04:21 2. Уравнения, разрешённые относительно старшей производной
0:10:46 3. Предмет курса дифференциальных уравнений
0:25:37 4. Уравнения первого порядка
0:29:28 5. Решение дифференциального уравнения первого порядка
0:31:10 6. Геометрический смысл дифференциального уравнения
0:45:46 7. Пример построения интегральных кривых методом изоклин
==
Лекция 2
Уравнения с разделяющимися переменными
https://youtu.be/wwx6FcQhoSs
0:00:10 1. Метод разделения переменных (формальный)
0:10:46 2. Общее решение уравнения
0:14:18 3. Частное решение уравнения
0:17:41 4. Задача Коши
0:21:02 5. Единственность
0:31:51 6. Строгое определение точки единственности решения
0:34:27 7. Особые решения
0:37:15 8. Теорема существования и единственности (формулировка)
0:50:46 9. Замечания к формулировке теоремы
1:23:36 10. Критерий особого решения
==
Лекция 3
Особые решения
https://youtu.be/KoZvAlXKQqA
0:00:10 1. Особое решение
0:10:43 2. Несколько полезных примеров
0:39:43 3. Обоснование метода деления переменных
0:53:17 4. Методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка
==
Лекция 4
Методы интегрирования уравнений первого порядка
https://youtu.be/36sFjEr5COg
0:00:10 1. Линейные уравнения первого порядка
0:20:19 2. Свойства решений линейных однородных уравнений
0:25:40 3. Структура общего решения линейного однородного уравнения
0:28:52 4. Общее решение
0:31:42 5. Другой способ интегрирования
0:35:28 6. Ещё одно свойство линейного однородного дифференциального уравнения
0:39:01 7. Структура общего решения линейного неоднородного уравнения
0:48:04 8. Методы интегрирования линейных неоднородных дифференциальных уравнений
0:48:25 9. Метод вариации произвольной постоянной
1:02:14 10. Метод Бернулли
1:09:44 11. Уравнение Бернулли
==
Лекция 5 /есть глюк — в середине лекции, минут на 20, зависает изображение/
Уравнения в полных дифференциалах. Часть 1
https://youtu.be/mvzmdayqPwg
0:00:10 1. Уравнения в полных дифференциалах
0:23:07 2. Восстановление функции по её полному дифференциалу
0:42:35 3. Общий интеграл уравнения
0:51:53 4. Интегрирующий множитель
1:00:56 5. Некоторые частные случаи нахождения интегрирующего множителя
==
Лекция 6
Уравнения в полных дифференциалах. Часть 2
https://youtu.be/e7Of9kIL1sQ
0:00:10 1. Метод нахождения интегрирующего множителя (продолжение)
0:22:59 2. Свойства интегрирующего множителя
0:36:05 3. Интегрирующий множитель и особые решения
0:49:41 4. Ещё один способ нахождения интегрирующего множителя
==
Лекция 7
Теорема существования и единственности Пикара — 1
https://youtu.be/aHtQToaPMuU
0:00:10 1. Теорема существования и единственности Пикара
0:08:28 2. Лемма об интегральном уравнении
0:10:55 3. Решение интегрального уравнения
0:12:15 4. Продолжение доказательства
==
Лекция 8
Теорема существования и единственности Пикара — 2
https://youtu.be/wtu0gfi8Hy4
0:00:10 1. Теорема существования и единственности Пикара (продолжение)
0:13:16 2. Доказательств единственности решения
0:25:19 3. Лемма Гронуолла
0:45:55 4. Следствие из леммы Гронуолла про единственность решения
0:56:10 5. Важные замечания про условие Липшица
1:00:11 6. Уравнения первого порядка не разрешённые относительно производной
1:01:15 7. Задача Коши
1:03:07 8. "Теорема существования и единственности для уравнения первого порядка,
не разрешённые относительно производной"
==
Лекция 9
Уравнения не разрешённые относительно производной
https://youtu.be/d989–3S_Vfc
0:00:10 1. Уравнения первого порядка, неразрешённые относительно производной
0:12:06 2. Определение продолжения решения
0:18:34 3. Особые решения
0:19:41 4. Дискриминантная кривая
0:25:46 5. Пример 1
0:36:14 6. Пример 2
==
Лекция 10
Уравнения не разрешённые относительно производной–2
https://youtu.be/UHpN2Dv96Ck
0:00:10 1. "Доказательство теоремы существования и единственности для уравнения первого порядка,
не разрешённые относительно производной"
0:18:57 2. Интегрирование уравнений, не разрешённого относительно прозводной
0:30:57 3. Уравнение Лагранжа
0:39:29 4. Уравнение Клеро
0:57:40 5. Теорема о продолжении решения
==
Лекция 11
Теорема о продолжении решения
https://youtu.be/Ok0zm68_pZQ
0:00:10 1. Доказательство теоремы о продолжении решения
0:36:38 2. Важное следствие из теоремы
0:47:38 3. Вторая теорема о продолжении решения для неограниченной области и ограниченной правой часть
0:51:19 4. Третья теорема о продолжении решения для неограниченной области
1:03:55 5. Важное замечание о достаточности теорем
1:06:18 6. Теорема о продолжении решения на заданный интервал
==
Лекция 12
Теорема о продолжении решения на заданный интервал
https://youtu.be/NWBdh8XaqKw
0:00:10 1. Теорема о продолжении решения на заданный интервал
0:01:35 2. Лемма о дифференциальном неравенстве
0:53:20 3. Пример
==
Лекция 13
Уравнения высокого порядка
https://youtu.be/yQpaj9BKxNY
0:00:10 1. Уравнения высокого порядка
0:00:59 2. Определения
0:04:05 3. Задача Коши
0:06:37 4. Теорема Пикара (о существовании единственности решения)
0:13:38 5. Теорема о продолжении решения
0:16:14 6. Линейные дифференциальные уравнения высокого порядка
0:28:22 7. Свойства решения уравнения
0:33:50 8. Линейно зависимые функции
0:40:00 9. Теорема (связь равенства нулю определителя Вронского и зависимости функций)
0:51:58 10. Теорема
==
Лекция 14
Линейные уравнения высокого порядка
https://youtu.be/BShcGXxkwuI
0:00:10 1. Теорема Лиувилля–Остроградского
0:21:11 2. Важное следствие из теоремы
==
Лекция 15
Решение линейного однородного дифф–го уравнения
https://youtu.be/XL3kUKHbrtk
0:00:10 1. Общее решения линейного однородного дифференциального уравнения
0:13:55 2. Структура общего решения лиейного однородного дифференциального уравнения
0:23:43 3. Фундаментальная система решений
0:30:49 4. Линейная зависимость решений
0:45:34 5. Построение решения линейного однородного дифференциального уравнения.
1:09:52 6. Структура общего решения лиейного неоднородного дифференциального уравнения
==
Лекция 16
Метод вариации произвольных постоянных
https://youtu.be/s2YzMl58pns
0:00:10 1. Метод вариации произвольных постоянных.
0:27:54 2. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
1:04:31 3. Комплексная функция действительного переменного